A RUDN Egyetem matematikusai elemezték a gravitációs hullámok tulajdonságait egy általános affin-metrikus térben (egy vektor és egy pont fogalmát befolyásoló algebrai konstrukció) - hasonlóan az elektromágneses hullámok tulajdonságainak a Minkowski-térben. Jelentettek az információ térbeli továbbításának lehetőségéről nem metrikus hullámok felhasználásával, torzítás nélkül. A felfedezés új módszereket kínálhat az adatok átvitelére az űrben - például az űrállomások között. A kutatási eredményeket a Classical and Quantum Gravity folyóiratban teszik közzé.
A gravitációs hullámok a tér-idő görbületében hullámok, amelyeket az általános relativitáselmélet (GTR) szerint maga a tér-idő határoz meg. Számos oka van arra, hogy az űridőt úgy tekintsük, mint egy összetettebb struktúrát, további geometriai jellemzőkkel, például csavarással és nem metrikus tulajdonságokkal. Ebben az esetben a geometria nyelvén beszélve a téridő az általános relativitáselmélet által biztosított riemanniai térből átalakul az általános affin-metrikus térré. A gravitációs mező megfelelő egyenletei, általánosítva Einstein egyenleteit, azt mutatják, hogy a csavarodás és a nem-metrika hullámok formájában is terjedhet - különösen síkhullámok formájában, nagy távolságra a forrástól.
A gravitációs hullámok leírására a RUDN Egyetem kutatói matematikai absztrakciót alkalmaztak - affin teret, azaz egy közönséges vektor teret, de koordináták forrása nélkül. Bebizonyították, hogy a gravitációs hullámok ilyen matematikai ábrázolásában vannak olyan funkciók, amelyek változatlanok maradnak a hullámok terjedése közben. Konfigurálhat egy tetszőleges funkciót az információk titkosításához, ugyanúgy, mint az elektromágneses hullámok rádiójeleket továbbítanak.
Az információ torzítás nélkül, nem metrikus hullámok segítségével továbbítható az űrben.
Ha a tudósok kidolgozhatnak egy módszert e struktúrák hullámforrásba való beépítésére, akkor azok a térben bármely pontot elérnek, változtatások nélkül. Vagyis a gravitációs hullámok felhasználhatók az adatok továbbítására.
A vizsgálat három szakaszból állt. Először a matematikusok kiszámították a Lie származékot - egy olyan funkciót, amely két különböző tér testének tulajdonságait kapcsolja össze: affin tér és Minkowski tér. Ez lehetővé tette a tudósok számára, hogy a valós térbeli hullámok leírásától matematikai értelmezésükhöz menjenek.
Ezután öt tetszőleges időfüggvényt határoztak meg, azaz olyan struktúrákat, amelyek nem változnak a hullám terjedésekor. Segítségükkel a hullám tulajdonságai beilleszthetők a forrásba, ezáltal bármilyen információ titkosítható. A tér bármely pontján dekódolható, azaz továbbítható.
A harmadik szakaszban a kutatók bebizonyították a lapos nem-metrikus struktúra gravitációs hullámokban való tételét. Kiderült, hogy a négy hullámdimenzió közül három (három térbeli és egy időbeli) felhasználható információs jel titkosítására egy funkció használatával, a negyedik dimenzióban - kettő használatával.
Promóciós videó:
„Megállapítottuk, hogy a nem metrikus hullámok képesek olyan adatok továbbítására, mint a nemrégiben felfedezett görbülethullámok, mivel ezek leírása tetszőleges késleltetett időfüggvényeket tartalmaz, amelyeket be lehet kódolni az ilyen hullámok forrásába” - magyarázza Nina Markova, a tanulmány társszerzője, a fizika és matematika Ph. D., egyetemi docens A Matematikai Intézetből S. M. Nikolsky és a RUDN Egyetem alkalmazottja.
