Miletus (Kr. E. IV. Század) Eubulides logikai paradoxont fogalmazott meg a "halom" fogalmának kétértelműségével összefüggésben. Ha egyszerre ad hozzá egy gabonafélét, attól a pillanattól kezdve jelenik meg a halom, és ez azt jelenti, hogy a halom egy gabona hozzáadásának eredménye?
Az egyik gabona nem képez halomot, és egy gabona hozzáadása olyan aggregátumhoz, amely nem halom, nem feltétlenül szükséges a halom kialakulásához. Az ilyen feltevések szerint önkényesen nagy számú gabona nem képződik halom formájában, ami ellentmond a gabonafélék létezésének fogalmának.
Egy halom homok milliónyi homokból áll. Ha eltávolít egy szemét homokot, akkor is halom marad. Ha eltávolít egy újabbat, akkor az továbbra is csomó lesz. Ha folytatjuk az egy szem homok eltávolítását, amíg egy szem homok marad meg, akkor is halom marad? A megoldáshoz rögzített határértéket kell beállítani. Ha feltételezzük, hogy 10 000 szem homok egy halom, akkor ennél kevesebb nem lesz kupac. De nem tűnik indokoltnak a 9 999 és 10 001 homok szemcsék közötti különbségtétel. Ezután kibővítheti a megoldást, mondván, hogy van egy bizonyos határ, de ez nem feltétlenül ismert.
A paradoxont az igazolásként használják a fuzzy logika megfontolására.
A paradoxon lényege, hogy a mennyiségi változások nem vezetnek kvalitatív változásokhoz.