Mennyire nyugtalanok voltak az ókori görög filozófusok arra, hogy megértsék a létezést. És olyan feladatokat fogalmaztak meg, amelyekről nem csak a filozófusok gondolkodnak ma. Az egyik ilyen paradoxon a Zeno apóriái. A leghíresebbek az "Achilles and the Turtle" és "Arrow" aporia.
Aporia "Achilles and the Turtle" abból a tényből fakad, hogy bármennyire is futott Achilles, soha nem fog felzárkózni a teknőshez, még akkor sem, ha tízszer lassabban halad, és valamilyen távolságra van Achille-től. Zeno a következőképpen érvel: miközben Achilles eléri azt a helyet, ahol a teknős mozogni kezdett, az utóbbi kissé távolabb kerül. Amikor Achilles legyőzi ezt a távolságot, a teknős még tovább mászik, bár nem sokat. De ily módon, függetlenül attól, hogy mennyi Achilles eléri a teknős korábbi helyét, továbbra is előre fog állni. És még ha a távolságok és az idő is nagyon apróak lesznek, ez a folyamat határozatlan ideig tovább fog tartani, és ennek eredményeként Achille soha nem fogja felzárkózni a teknősbe.
Ez hülyeségnek tűnik: hogyan lehet Achilles soha felbukkanni a teknősnél? A filozófia és más tudományok szempontjából azonban a feladat logikailag helyes. Mint kiderült, a lényeg a tér, idő és a végtelenség gondolatában rejlik. Ha a tér és az idő folyamatos, és a végtelenség fizikailag létezik, úgy tűnik, hogy Achille-nek nem szabad utolérnie a teknőshez. De ennek ellenére felzárkózik.
Még az ókori Görögországban is megkíséreltek megoldani Zeno paradoxonjait. Arisztotelész, bár a téridőt oszthatatlannak tekintette, ám, mint az atomisták, akik már a téridõt diszkrétnek hitték, ennek ellenére korlátozta az idõ végtelen széttöredezettségének lehetõségét. Ezért úgy gondolják, hogy Arisztotelész nem tudta megmagyarázni, hogy egy véges időszak miként áll végtelen részekből.
Kant és Hegel megjegyezte a dialektikát, azaz a mozgás ellentmondását, amelyet az apóriumok mutattak, az elmúlt században felhívta a figyelmet a matematikai modell és a mozgás fizikai valósága közötti különbségre (különösen Hilbertre). Cauchy, a matematikai sorozatok határának és konvergenciájának, valamint a Robinson - hiperreal számok (mindkettő a magasabb matematika területéből származik) alkalmazásával bizonyította, hogy még a végtelenségben is Achilles továbbra is felzárkózik a teknősnél, de egyértelmű, hogy ez a magasabb matematika nem nagyon közel áll a fizikai valósághoz. … Azt is meg kell jegyezni, hogy Einstein relativitáselmélete szerint Achille-nak és a különböző sebességgel mozgó teknősnek különböző időáramai lesznek, bár a különbség elhanyagolható, de a végtelenséggel kapcsolatos vitában minden véges különbség mindig "nyer". Kvantummechanika, diszkréten és bizonytalanságokkal,csak az aporákák megértésének és megoldásának nehézségeihez vezetett.
Érdemes hozzátenni, hogy Achille és a teknős esetében az egyik szempontot figyelembe kell venni: ha Achilles valamilyen módon rögzítve van, vagyis egy végtelenül kis ideig, minden alkalommal leáll, amikor a teknős korábbi helyére kerül., és még ha több milliószor is lenne olyan sebessége, mint egy teknős sebessége, akkor a valóságban nem érte volna el ezt a teknősöt. Örömünkre, Achilles zavar nélkül fut, és nyugodtan elhaladja a teknősöt. Sajnos ez a tény nem távolítja el a tér-idő és a végtelenség szerkezetével kapcsolatos összes kérdést.
A "Strela" aporia helyzet még ennél is zavarosabb. Figyelembe véve egy nyíl repülését, Zeno megjegyzi, hogy bármikor egy bizonyos helyet elfoglaló nyíl abban rejlik. Vagyis nincs tényleges mozgás. Ebben az apóriában ismét megjelennek a téridő és a végtelenség megértésének problémái, ám ezek kiegészítik a mozgás illúziójának problémáját. Ha könyvek lennének az ókori Görögországban, akkor azt gondolja, hogy Zeno, akárcsak a mi hallgatóink, elkényeztetett ilyen egyszerű szórakozást. Ahol a könyvekben oldalszámozás található, a gyerekek kis oldalakat rajzolnak különböző oldalakon, különböző pózokban, majd gyorsan átlapozva ezeket az oldalakat, láthatják, hogy a kis ember bonyolult „táncot” végez. Készíthet egy darab filmet is, és ellenőrizheti, hogy a benne szereplő minden kép statikus-e, de film megtekintésekor ezek a karakterek valamilyen okból mozognak. Ebből, ha szeretné, levonhatja azt a következtetést, hogy valamennyien a "Mátrixban" élünk, de nem a mozgás illúziójának bizonyításáról van szó (amelynek illúziója nagyon fájdalmasan eltávolodik, ha egy repül nyíl útján állsz), hanem hitben, mert még az iszlám kozmogóniájában olyan vélemény van, hogy Isten azonnal elpusztítja és újra helyreállítja az univerzumot, mint egy filmben.
Így, amint mondták, ezek a nyugtalan ősi görögök olyan feladatokat vetnek fel, amelyeket még megoldanak és megoldnak, és lehetővé teszik mélyebb megértést maguk és a környező valóság között.
Promóciós videó: