Az egyik legegyszerűbb, ugyanakkor a legbonyolultabb és legkülönösebb tárgy a Mobius szalag. Annak ellenére, hogy ez az ábra minden eredetiséggel rendelkezik, könnyen elkészítheti magát, és elvégezheti az ebben a cikkben leírt összes kísérletet.
A Möbius szalag a legegyszerűbb nem orientálható felület, amely háromdimenziós térben egyoldalas. Ezt gyakran Möbius felületnek is hívják, és folyamatos (topológiai) tárgyaknak nevezik.
A legenda szerint a német csillagász, matematikus és szerelő, August Ferdinand Möbius fedezte fel ezt a tárgyat, miután a házában dolgozó szobalány egy ruhaszövetre varrott egy gyűrűbe, véletlenül elfordítva annak egyik végét. Möbius, látva az eredményt, ahelyett, hogy bosszantotta volna a szerencsétlen lányt, azt mondta: - Ó, igen, Martha! A lány nem olyan hülye. Végül is ez egyoldalú gyűrűs felület. A szalagnak nincs rossz oldala!"
August Ferdinand Möbius.
Miután megvizsgálta a szalag tulajdonságait, Möbius írt egy cikket róla és elküldte a Párizsi Tudományos Akadémiához, de nem várt a kiadására. Anyagát a matematikus halála után tették közzé, és szokatlan topológiai felületet neveztek neki.
A Mobius csík készítése nagyon egyszerű: vegyen egy ABCD csíkot, majd hajtsa össze úgy, hogy az A és D pontok kapcsolódjanak B-hez és C-hez.
Mobius szalag készítése.
Az eredmény egy első pillantásra egy általános alak, amelynek nagyon érdekes tulajdonságai vannak.
Promóciós videó:
A Mobius szalag szokatlan tulajdonságai
Egyoldalúsága
Valamennyien hozzászoktunk ahhoz, hogy minden olyan tárgy felületének, amelynek a valós világban találkozunk (például egy darab papír), két oldala van. A Mobius szalag felülete azonban egyoldalú. Ez könnyen ellenőrizhető a szalagon történő festéssel. Ha venne egy ceruzát, és bárhonnan elkezdené festeni a szalagot anélkül, hogy megfordítaná, akkor a festéket a teljes szalag fölé fogja festeni.
Folyamatos Möbius szalag felülete
A Möbius szalag felületének folytonossága.
Ez könnyen ellenőrizhető a következők szerint: ha van
tegyen egy pontot a szalagra, akkor a szalagalap bármelyik másik pontjához csatlakoztatható anélkül, hogy a széleket átlépné. Így kiderül, hogy ennek a tárgynak a felülete folytonos.
A Mobius csíknak nincs tájolása
Ha áthaladhatna a teljes Mobius-csíkon, akkor amikor visszatér az utazás kiindulási pontjába, tükörképgé válhat.
Ha a szalagot a közepén vágják le, akkor ebben az esetben csak egy szalagot kapnak, noha a logika szerint kettőnek kell lennie, és ha vágja, a szélétől a szalag szélességének egyharmadával visszalépve, akkor két gyűrű összekapcsolódik - kicsi és nagy … Miután a közepén hosszanti vágást végeztünk, ennek eredményeként két azonos méretű, de szélességben egymással összefonódó gyűrűt kapunk.
Vágjuk a Mobius csíkot.
A Mobius szalag gyakorlati használata
Már nagyon kevés találmány van ennek a szokatlan topológiai tárgynak a tulajdonságai alapján. Például egy pontmátrix nyomtatókban lévő, a Mobius szalagba hengerelt tintaszalag sokkal hosszabb ideig tart, mivel ebben az esetben a teljes felületén egyenletesen kopik. A konyhai keverő vagy a betonkeverő lapátok, amelyek ennek a geometriai objektumnak az alakja el vannak csavarva, 20% -kal csökkentik az energiafogyasztást, ugyanakkor javul a kapott keverék minősége.
Van egy hipotézis, miszerint a kettős spirális DNS polimer a Mobius csík fragmense, ezért a DNS kódot nehéz megfejteni és megérteni.
Egyes fizikusok szerint az optikai effektusok ugyanazon tulajdonságokon alapulnak, mint amelyek ezt a paradox objektumot képviselik, tehát a tükörben való visszatükrözésünk a Mobius-szalag egyik tulajdonságának különleges esete.
Egy másik, ezzel a matematikai objektummal kapcsolatos hipotézis az, hogy valószínűleg maga az Univerzum egy ilyen szalagban van bezárva, és saját tükörmásolatával rendelkezik. Mert ha mindig mozogunk egy irányba a Mobius-szalag mentén, akkor végül az utazásunk kezdőpontjában találjuk meg magunkat, de már a tükörképünkben.
Titokzatos Klein üveg
A Mobius csík alapján van még egy csodálatos alak - a Klein üveg. Ez egy palackot tartalmaz, amelynek alján lyuk van. A palack nyakát meghosszabbítják és hajlítják, és átjutnak a palack egyik falába.
Klein üveg.
Egy ilyen alak nem reprodukálható a szokásos háromdimenziós térben, mivel a nyaknak nem szabad megérintenie a palack falát, és az alján lévő lyukhoz van csatlakoztatva. Így olyan felületet kapunk, amelynek csak egy oldala van. A Klein üveg és a Möbius szalag még mindig vonzza a tudósok és az írók figyelmét.
A. Deutsch az egyik történetében arról beszélt, hogy a New York-i metróban egy nap a kereszteződés mikor kezdődött, és az egész metró Mobius-sávhoz hasonlított, és a vágányokat követő elektromos vonatok eltűntek, és csak néhány hónappal később jelentkeztek újra.
Alexander Mitch A Giveaway játékban a karakterek olyan helyet adnak meg, amely Klein-palackra emlékeztet.
A világ továbbra is hatalmas rejtély marad számunkra, és ki tudja, mit fedeznek fel az űrkutató tudósok a közeljövőben.