Thomas Bayes presbiteri pap nem is sejtette, hogy tartósan hozzájárul az emberi történelemhez. A 18. század elején Angliában született Bayes csendes, kíváncsi gondolkodású ember volt. Élete során csak két műve jelent meg: "Az Úr jósága" 1731-ben Isten és a brit monarchia védelmében, valamint egy névtelen cikk Isaac Newton 1736-os számításainak alátámasztására. Bayes egyik érve azonban 1761-ben bekövetkezett halála előtt meghatározta a történelem menetét. Segített Alan Turingnek megtörni a német Enigma titkosítót, az amerikai haditengerészet felkutatta a szovjet tengeralattjárókat, és statisztikusok azonosították a Federalist Papers-t. Ma pedig ennek segítségével oldják meg az elme titkait.
Az egész 1748-ban kezdődött, amikor a filozófus, David Hume kiadta az Emberi megismerés vizsgálata című könyvet, és többek között megkérdőjelezte a csodák létezését. Hume szerint azoknak a tévedésnek a valószínűsége, akik azt állítják, hogy Krisztus feltámadását látták, felülmúlja annak valószínűségét, hogy ez az esemény valóban megtörtént. De Bayes tiszteletes nem szerette ezt az elméletet.
Titkosító készülék "Enigma"
Fotó: AFP 2016, Timothy A. Clary
Elhatározta, hogy bebizonyítja Hume tévedését, Bayes megpróbálta számszerűsíteni egy esemény valószínűségét. Először is egy egyszerű forgatókönyvvel állt elő: Képzeljen el egy labdát, amelyet egy lapos asztalra dobtak maga mögött. Találgathat arról, hogy hol szállt le, de lehetetlen megmondani anélkül, hogy megnézné, mennyire volt pontos. Ezután kérje meg egy kollégáját, dobjon még egy labdát, és mondja meg, hogy az az elsőtől jobbra vagy balra van-e. Ha a második labda a jobb oldalon van, akkor valószínűbb, hogy az első az asztal bal oldalán landolt (ezzel a feltételezéssel a labda jobb oldalán több hely van a második labda számára). Minden új labdával frissül és finomodik az első labda helyével kapcsolatos találgatása. Bayes szerint Krisztus feltámadásának különféle bizonyítékai hasonlóan jelzik ennek az eseménynek a megbízhatóságát,és nem lehet őket diszkontálni, ahogy Hume tette.
1767-ben Bayes barátja, Richard Price publikálta a kereszténység jelentőségéről, annak bizonyítékairól és lehetséges ellenvetéseiről, amely Bayes ötleteit felhasználva támadta meg Hume érveit. Stephen Stigler történész és statisztikus szerint Price cikkében „az az alap valószínűségi elképzelés volt, hogy Hume alábecsülte a csoda független tanúinak számát, és Bayes eredményei azt mutatták, hogy a bizonyítékok mennyiségének növekedése, bármennyire sem megbízható, erősebb lehet, mint egy kicsi egy esemény valószínűségének mértéke, és így ténydé alakítja”.
A Price és Bayes munkájából kinőtt statisztikák elég erősek voltak a bizonytalanságok széles skálájának kezelésére. Az orvostudományban Bayes-tétel segít megvizsgálni a betegségek lehetséges okokkal való kapcsolatát. A csatában szűkíti az ellenséges pozíciók lokalizálásának terét. Az információelméletben az üzenetek visszafejtésére használható. A kognitív tudományban pedig lehetővé teszi az érzékszervi folyamatok jelentésének megértését.
Promóciós videó:
Bayes-tételt a 19. század végén alkalmazták az agyon. Hermann von Helmholtz német fizikus Bayes ötleteit felhasználva mutatta be az érzékszervi adatok, például a tér tudatosságának információvá alakításának gondolatát egy olyan folyamat révén, amelyet öntudatlan következtetésnek nevezett. A bayesi statisztikák népszerűvé váltak, és az az ötlet, hogy az öntudatlan mentális számítások eredendően valószínűek, már nem tűnt túlságosan elragadottnak. A Bayesi agyi hipotézis szerint az agy folyamatosan teszi a Bayes-i következtetéseket az érzékszervi információk hiányának ellensúlyozására, ahogyan minden egyes következő Bayes-asztalra dobott labda információt tölt be az első labda helyéről. A bayesi agy alkotja a világ belső modelljét: elvárásokat (vagy feltételezéseket) a kbhogyan néznek ki, éreznek, hangzanak, viselkednek és kölcsönhatásban vannak a különböző tárgyak. Ez a rendszer érzékszervi jeleket fogad és nagyjából szimulálja a körülöttünk zajló eseményeket.
Például a látás. A fény lepattan a körülöttünk lévő tárgyakról, és a retina felületére csapódik, és az agynak valamilyen módon háromdimenziós képet kell létrehoznia a kétdimenziós adatokból. Sok háromdimenziós képet lehet beszerezni tőlük, akkor hogyan dönti el az agy, hogy mit mutasson nekünk? Valószínűleg Bayes-modellt alkalmaz. Szinte hihetetlennek tűnik, hogy az agy annyira fejlődött, hogy képessé vált az ideálhoz közeli statisztikai számítások elvégzésére. Számítógépeink nem képesek kezelni ilyen sok statisztikai valószínűséget, és úgy tűnik, hogy ezt folyamatosan csináljuk. De talán az agy még mindig nem képes erre. A mintavételi elmélet szerint a tudatosság módszerei megközelíthetik a Bayes-i következtetéseket: ahelyett, hogy egyszerre adnák ki azokat a feltételezéseket, amelyek bármilyen érzékszervi jelet meg tudnak magyarázni,az agy csak néhányat vesz figyelembe, véletlenszerűen kiválasztva (az egyes feltételezések kiválasztásának számát a múlt megfelelő eseteinek gyakoriságán alapul).
Ez megmagyarázhatja a vizuális illúziók eredetét: az agy a Bayes-i következtetés szabályai szerint választja ki a „legjobb találgatást”, és hamisnak bizonyul, mivel a vizualizációs rendszer nem megfelelő belső modellből származó kiválasztással tölti ki az információhiányokat. Például úgy tűnik, hogy az ellenőrzőtábla két négyzetének különböző színárnyalatai vannak, vagy a kör először homorúnak tűnik, és 180 fokos elfordulás után domborúvá válik. Ilyen esetekben az agy kezdetben helytelen feltételezést ad oly egyszerű dologról, mint a világítás.
Ez azt is segít megmagyarázni, hogy miért kapják meg a korábbi információkat, annál erősebben befolyásolja az embert emlékeivel, benyomásaival, döntéseivel - magyarázza Alan Sanborn (Adam Sanborn), aki a Warwicki Egyetemen viselkedési problémákat tanulmányoz. Lehetséges, hogy az emberek inkább az első találkozótól vásárolnak. A nyerőgépes játékosok nagyobb valószínűséggel folytatják a játékot, ha az győzelemmel kezdődött. Az első benyomást gyakran nehéz megcáfolni, még akkor is, ha alapvetően téves. "Amint megkapja a kezdeti információkat, feltételezéseket fog tenni, amelyek egyetértenek vele" - pontosítja Sanborn.
Ez a változékonyság a neutron szintjén végig megy. "Az ötlet az, hogy a neutronaktivitás véletlenszerű változó, amelyet megpróbálsz levezetni" - mondja Lengyel Máté, Cambridge-i székhelyű idegtudós. Más szavakkal, a neurális aktivitás változékonysága az esemény valószínűségének mutatója. Vegyünk egy egyszerűsített példát - egy neuront, amely felelős a "tigris" fogalmáért. Az idegsejt két aktivitási szint között ingadozik, magas, ha jel van egy tigris jelenlétére, és alacsony, ami azt jelenti, hogy nincs tigris. Az idegsejt rendkívül aktív aktivitásának száma növeli a tigris jelenlétének valószínűségét. "Lényegében ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy az idegsejt aktivitása a valószínűség eloszlásából származó minta" - mondja a tudós. - Kiderült, hogy ezt az ötletet reálisabban és kevésbé leegyszerűsítve fejleszted,akkor sok mindent tartalmaz, amit a neuronokról és válaszaik változékonyságáról tudunk."
Sanborn egyik kollégája, Thomas Hills elmagyarázza, hogy a mentális képek között választott mód némileg hasonló ahhoz, ahogyan fizikai tárgyakat keresünk az űrben. Ha általában a szupermarket hátsó részéből veszi fel a tejet, akkor az első dolog, hogy odamegy, amikor az új boltba jön tejért. Ez nem különbözik attól, hogy belső képeket keresünk az agyban. „El lehet képzelni az emlékezetet, mint egyfajta rekordot a világ eseményeinek racionális gyakoriságáról. Az emlékeket a korábbi tapasztalatok arányában mentális képekké kódolják. Tehát, ha az anyukáddal való kapcsolatodról kérdezlek, elkezdhetsz gondolkodni: itt van egy emlékezet a pozitív interakcióról, itt van egy másik emlékezet a pozitív interakcióról, és itt van egy negatív. Ám átlagban az anyukádhoz fűződő kapcsolatod emlékei jók, ezért jót mondasz”- mondja Thomas Hills. Az agy egyfajta keresőmotor, amely szelektálja az emlékeket, létrehozva azt, amit Hills "hiedelemszerkezeteknek" nevez - a szülőkkel való kapcsolat gondolata, a "kutya", a "barát", a "szerelem" és minden más definíciói.
Ha a keresési folyamat rosszul megy, vagyis az agy olyan információkból válogat, amelyek nem reprezentatívak az emberi tapasztalatokra, ha eltérés mutatkozik az elvárások és a valós érzékszervi jel között, akkor depresszió, rögeszmés-kényszeres szindróma, poszttraumás rendellenességek és számos más betegség merül fel.
Ez nem azt jelenti, hogy a bayesi agyi hipotézisnek nincsenek ellenfelei. „Úgy gondolom, hogy a bayesi keretrendszer, mint egyfajta matematikai nyelv, erőteljes és hasznos eszköz a pszichológiai elméletek kifejezésére. De fontos elemezni, hogy az elmélet mely részei adnak magyarázatot”- mondta Matt Jones, a Colorado Egyetem Boulder-ből. Véleménye szerint a "Bayesi agy" hívei túlságosan támaszkodnak az elmélet azon részére, amely statisztikai elemzésről beszél. „Önmagában nem magyarázza a viselkedés sokszínűségét. Csak azzal kombinálva van értelme, amely valójában szabad feltételezésnek bizonyul a tudásábrázolás természetéről: hogyan szervezzük a fogalmakat, hogyan keressünk információt a memóriában, hogyan használjuk fel a tudást az érveléshez és a problémamegoldáshoz.
Más szavakkal, a kognitív tudomány által hagyományosan végzett információk pszichológiai feldolgozásával kapcsolatos állításaink megmutatják, hogyan alkalmazzák a bayesi statisztikákat az agy működésére. A modell lefordítja ezeket az elméleteket a matematika nyelvére, de ez az értelmezés a konzervatív pszichológián alapszik. Végső soron előfordulhat, hogy más bayesi vagy nem bayesi modellek jobban illeszkednek azokba a mentális folyamatok sokféleségébe, amelyek az érzékszervi észlelésünket és a magasabb gondolkodásmódot alapozzák.
Lehet, hogy Sanborn nem ért egyet Jonesnak a Bayes-féle agyhipotézissel kapcsolatos nézeteivel, de megérti, hogy a következő lépés a különböző modellek szűkítése a működés közben. „Mondhatnánk, hogy maga a mintavétel hasznos az agytevékenység megértéséhez. De sok választási lehetőség van. Hogy mennyire értenek egyet a Bayes-elmélettel, az még várat magára. Azt azonban már elmondhatjuk, hogy a kereszténység védelme a 18. században segítette a tudósokat abban, hogy a 21. évben nagy sikereket érjenek el.