A Plutarchosz által elmesélt görög mítosz szerint azt a hajót, amelyen Theseus Krétáról Athénba tért vissza, az athéniak gondosan őrizték Phaleri Demetrius koráig, és évente szent követséggel küldték Delosba. Javításakor a deszkákat fokozatosan kicserélték, amíg vita nem merült fel a filozófusok között, ez továbbra is ugyanaz a hajó, vagy pedig egy másik, új? Ezen felül felmerül a kérdés: ha régi deszkákból építenek egy második hajót, melyik lesz az igazi?
Theseus hajója paradoxon, amelyet a következőképpen lehet megfogalmazni: "Ha az eredeti objektum összes alkotórészét kicserélték, akkor az objektum ugyanaz marad?"
A paradoxon megoldása az „ugyanaz” fogalmának homályában rejlik. Attól függően, hogyan kérdezed, különböző válaszok lesznek. Csak azt lehet megvitatni, hogy mely meghatározások felelnek meg az identitás egyik vagy másik elképzelésének.
Erre a paradoxonra számos megoldást javasoltak. Arisztotelész filozófiai iskolája szerint több ok is ismerteti az objektumot: egy dolog formája, anyaga és lényege (ami Arisztotelész tanításai szerint a legfontosabb jellemző). Ennek alapján a hajó változatlan maradt, mivel a lényege nem változott, csak az elhasználódott anyag változott.
A következő határozatban azt javasolták, hogy az érvnek "ugyanazokat" a mennyiségi és minőségi jellemzőket adja meg. Ebben az esetben a deszkák cseréje után Theseus hajója mennyiségileg ugyanaz, de minőségileg más hajó lesz.
Nemrégiben a Theseus-paradoxon megoldására egy 4-dimenziós értelmezés alkalmazását javasolták, amelyben egy 3-dimenziós hajónak is kiterjedése van 4 dimenzió-időben. Az így kapott 4 dimenziós hajó kvantitatív módon azonos önmagával az idősorokban. De az egyes "időszeletek" minőségileg különbözhetnek egymástól.