A többdimenziós terek doktrínái a 19. század közepén kezdtek megjelenni. A tudósok kölcsönadták a tudósoktól a négydimenziós tér elképzelését. Munkáikban elmondták a világnak a negyedik dimenzió lenyűgöző csodáit.
Munkáik hősei a négydimenziós tér tulajdonságait felhasználva megehetik a tojás tartalmát anélkül, hogy megsértenék a héját, inni iszhattak, és nem nyithatták meg a kupakot. A tolvajok kinyerték a kincset a széfből a negyedik dimenzión keresztül. A sebészek a belső szerveken végzett műveleteket végezték anélkül, hogy a páciens testszövetét levágták volna.
Tesseract
Geometria szerint a hiperkocka egy négyzet (n = 2) és egy kocka (n = 3) n-dimenziós analógiája. A szokásos háromdimenziós kocka négydimenziós analógját tesseract néven ismerték. A Tesseract egy kocka, a kocka négyzetre utal. Formálisabban: a tesserakt szabályos konvex négydimenziós poliéderként írható le, amelynek határa nyolc köbös cellából áll.
Minden párhuzamos 3D-s arcpár keresztezi egymást, hogy 2D-s felületeket (négyzeteket) alakítson ki, és így tovább. Végül a tesseraktnak 8 3D-s felülete, 24 2D-felülete, 32 éle és 16 csúcsa van.
Mellesleg, az Oxford Dictionary szerint a tesseract szót alkotta és 1888-ban kezdte el használni Charles Howard Hinton (1853-1907) az A gondolat új korában című könyvében. Később néhányan ugyanazt az alakot tetracube-nak (görög tetra - négy) nevezték - négydimenziós kockának.
Promóciós videó:
Fotó: spospk.ru
Felépítés és leírás
Próbáljuk elképzelni, hogy fog kinézni a hiperkocka, anélkül, hogy háromdimenziós teret hagyna.
Az egydimenziós "térben" - egy vonalon - válassza ki az L hosszúságú AB szegmenst. Kétdimenziós síkon L távolságra AB-től rajzoljon rá egy párhuzamos DC szegmenst, és csatlakoztassa azok végét. Az eredmény egy négyzet alakú CDBA. Ismételve ezt a műveletet a síkkal, kapunk egy háromdimenziós kocka CDBAGHFE-t. És a kocka negyedik dimenziójában (az első háromra merőlegesen) L távolságra eltolva, megkapjuk a CDBAGHFEKLJIOPNM hiperkockot.
Hasonló módon folytathatjuk a nagyobb dimenziószámú hiperkocka érvelését, de sokkal érdekesebb látni, hogy néz ki egy négydimenziós hibakocka nekünk, a háromdimenziós tér lakosainak.
Vegyünk egy ABCDHEFG drótkockát, és az arc oldaláról egy szemmel nézzük. Két négyzetet látunk és rajzolhatunk a síkon (annak közeli és távoli felülete), amelyeket négy vonal köti össze - oldalsó élek. Hasonlóképpen, egy négydimenziós hibakocka háromdimenziós térben úgy néz ki, mint két köbös "doboz", amelyek egymásba vannak behelyezve és nyolc élekkel összekötve. Ebben az esetben maguk a "dobozok" - háromdimenziós felületek - kivetülnek a "mi" térünkre, és az őket összekötő vonalak a negyedik tengely irányában fognak nyúlni. Megpróbálhatja elképzelni egy kockát nem vetítésben, hanem térbeli képen.
Ahogy egy háromdimenziós kocka egy arc hosszával eltolódott négyzetből áll, a negyedik dimenzióba eltolódott kocka hiperkocka lesz. Nyolc kocka korlátozza, ami perspektíva szerint meglehetősen összetett alaknak tűnik. Ugyanaz a négydimenziós hibakocka végtelen számú kockára bontható, ugyanúgy, mint egy háromdimenziós kocka "vágható" végtelen számú lapos négyzetre.
Miután kivágta egy háromdimenziós kocka hat oldalát, kibővítheti azt egy lapos alakmá - egy söpréssé. Az eredeti oldal mindkét oldalán négyzet lesz, plusz még egy, az ellenkező oldal. A négydimenziós hibakocka háromdimenziós kibontakozása egy kezdeti kockaból áll, amelyből hat kockák "növekednek", és még egy - a végső "hiperfelület".
Hiperkocka a művészetben
A Tesseract olyan érdekes figura, hogy többször felhívta az írók és a filmkészítők figyelmét.
Robert E. Heinlein többször is megemlítette a hiperkockákat. A The Teale-ben épült házban (1940) egy házat írt le, amely egy terektárgy fejlesztéseként épült fel, majd egy földrengés következtében a negyedik dimenzióban "alakult" és "igazi" teseraktummá vált. Heinlein regénye a dicsőség útja egy hiperméretű dobozt ír le, amely belülről nagyobb volt, mint kívül.
Henry Kuttner „A Borogovok összes tízese” című története a távoli jövő gyermekeinek szóló oktatási játékot ír le, amely szerkezetében hasonló a tesseraktához.
2. kocka: A Hypercube nyolc idegenre összpontosít, akik be vannak csapdálva egy hiperkockabe vagy a csatlakoztatott kockák hálózatába.
Párhuzamos világ
A matematikai absztrakciók felvetették a párhuzamos világok létezésének gondolatát. Ezeket a valóságokat értjük, amelyek a miénkkel egy időben léteznek, de attól függetlenül. A párhuzamos világ különféle méretű lehet, egy kis földrajzi területtől egész egy univerzumig. Egy párhuzamos világban az események a maga módján zajlanak, különbözhet a világunktól, mind az egyes részletekben, mind pedig szinte mindenben. Sőt, a párhuzamos világ fizikai törvényei nem feltétlenül analógok a világegyetem törvényeivel.
Ez a téma termékeny talaj a tudományos fantasztikus írók számára.
Salvador Dali festménye "Keresztre feszítés" egy tesseraktust ábrázol. "Keresztre feszítés vagy hibakocsios test" - Salvador Dali spanyol művész festménye, 1954-ben festett. A keresztre feszített Jézus Krisztust ábrázolja egy teserakt letapogatással. A festmény a New York-i Metropolitan Museum of Art-ban található
Az egész 1895-ben kezdődött, amikor Herbert Wells "Ajtó egy falban" című történetével megnyitotta a párhuzamos világok létezését a fantázia számára. 1923-ban Wells visszatért a párhuzamos világok gondolatához, és egyikükbe utópiás országot helyezte el, ahol az Emberek mint istenek regény szereplői mennek.
A regény nem maradt észrevétlenül. 1926-ban G. Dent "Az ország császárának" If "története először jelenik meg Dent történetében azzal az elképzeléssel, hogy lehetnek olyan országok (világok), amelyek történelme eltérhet a világunk valódi országainak történetétől. ezek nem kevésbé valók, mint a miénk.
1944-ben Jorge Luis Borges Fikciós történetek című könyvében közzétette a Forkálási ösvények kertje című történetet. Itt az idő elágazásának gondolata végül a legnagyobb egyértelműséggel fejeződött ki.
A fentebb felsorolt művek megjelenése ellenére a sok világ elképzelése a tudományos fantasztikában csak a 20. század negyvenes évei végén kezdte fejlõdni, nagyjából ugyanabban az idõben, amikor a fizikában hasonló ötlet merült fel.
A tudományos fantasztikus úttörő egyik úttörője John Bixby volt, aki az "Egyirányú utca" (1954) című cikkben azt sugallta, hogy a világok között csak egy irányba mozoghat - ha a világodból egy párhuzamosba ment, nem fogsz visszamenni, de mozog az egyik világról a másikra. Ugyanakkor nem zárható ki a visszatérés a saját világába - ehhez szükséges, hogy a világok rendszere bezáródjon.
Clifford Simak "A gyűrű a nap körül" (1982) című regényében a Föld számos bolygóját írják le, amelyek mindegyike a saját világában létezik, de ugyanabban a pályán, és ezek a világok és ezek a bolygók csak jelentéktelen (mikrosekundum) időeltolódással különböznek egymástól. … A regény hősének által meglátogatott számos föld egységes világrendszert alkot.
Alfred Bester érdekes pillantást vetett a világok elágazására a "Az ember, aki megölte Mohamedot" (1958) című történetben. "A múlt megváltoztatása" - mondta a történeti hős -, csak önmagára változtatja meg. Más szavakkal: a múltbeli változás után a történet egy ága átalakul, amelyben ez a változás csak a változást végrehajtó szereplő számára létezik.
A Strugatsky testvérek "A hétfő szombaton kezdődik" (1962) története a karakterek utazásait írja le a jövő különböző változataiban, amelyeket a tudományos fantasztikus írók írnak le - ellentétben azokkal a utazásokkal, amelyek a tudományos fantasztikában már léteztek a múlt különböző verzióihoz.
Azonban az összes alkotás egyszerű felsorolása, amelyben a párhuzamos világok témáját érinti, túl sok időt vesz igénybe. És bár a tudományos fantasztikus írók általában nem bizonyítják tudományosan a multidimenzionalitás posztulátumát, egy dologban nekik igaza van - ez egy hipotézis, amelynek van joga létezni.
A tesserakt negyedik dimenziója még mindig vár ránk.
Victor Savinov