A fa kecses törzse ágokra oszlik, kezdetben néhányra és erőteljesre, és azokra egyre vékonyabbá. Ez annyira gyönyörű és olyan természetes, hogy szinte egyikünk sem fordított figyelmet egy egyszerű mintára. A helyzet az, hogy az ágak teljes vastagsága egy bizonyos magasságban mindig megegyezik a csomagtartó vastagságával.
Például még mindig nem hiszek ebben a kijelentésben (hogyan lehet ellenőrizni a gyakorlatban!), De ezt a tényt 500 évvel ezelőtt észrevette Leonardo Da Vinci, aki, mint tudod, nagyon figyelmes volt. Ezt a kapcsolatot Leonardo szabálynak hívták, és sokáig senki sem tudta megérteni, miért történik ez.
2011-ben Christoph Elloy, a kaliforniai egyetem fizikusa saját kíváncsi magyarázatot javasolt.
A „Leonardo szabály” szinte az összes ismert fafajra igaz. A számítógépes játékok alkotói, akik reális háromdimenziós modelleket készítenek a fákról, szintén tisztában vannak ezzel. Pontosabban, ez a szabály megállapítja, hogy abban a helyen, ahol a csomagtartó vagy az ág fork, a megszakadt ágak szakaszának összege megegyezik az eredeti ág szakaszával. Ha ezután az ág is felbukkan, négy ágának szakaszai összege továbbra is megegyezik az eredeti csomagtartó metszetével. Stb.
Ezt a szabályt még elegánsebben írják matematikailag. Ha a D átmérőjű törzset tetszőleges számú n ágra osztják, amelynek átmérője d1, d2 és így tovább, akkor átmérőjük négyzetének összege megegyezik a csomagtartó átmérőjének négyzetével. A képlet szerint: D2 = ∑di2, ahol i = 1, 2,… n. A valós életben a fok nem mindig szigorúan kettővel egyenlő, és az adott fa geometriájától függően 1,8 és 2,3 között változhat, de általában a szigorúan betartják a függőséget.
Elloy munkája előtt a fő verziót a Leonardo uralom és a fák táplálkozása közötti kapcsolat meglétének tekintették. A jelenség magyarázata érdekében a botanikusok azt javasolták, hogy ez az arány optimális legyen a csövek rendszerében, amelyeken a víz a fa gyökereiről a lombozatra emelkedik. Az ötlet meglehetősen ésszerűnek tűnik, ha csak azért, mert a cső átbocsátását meghatározó keresztmetszeti terület közvetlenül függ a sugara négyzetétől. Christophe Eloy francia fizikus azonban nem ért egyet ezzel - véleménye szerint egy ilyen mintázat nem a vízhez, hanem a levegőhöz kapcsolódik.
Promóciós videó:
Változatának alátámasztására a tudós létrehozott egy matematikai modellt, amely összekapcsolja egy fa lombozatának területét a szünet hatására kifejtett szélerősséggel. A benne levő fát úgy írták le, hogy csak egy ponton rögzített (a csomagtartó feltételes feltáratának a talaj alatti helye), és egy elágazó fraktál struktúrát képvisel (azaz olyan, amelyben minden kisebb elem többé-kevésbé pontos másolata a régebbinek).
A szélnyomást hozzáadva ehhez a modellhez, Elloy bevezetett egy bizonyos állandó indikátort a határértékére, miután az ágak elkezdenek törni. Ennek alapján olyan számításokat készített, amelyek megmutatnák az elágazó ágak optimális vastagságát, oly módon, hogy a szél ellenállása legyen a legjobb. És mi? Pontosan ugyanabba a kapcsolatba került, ugyanazon érték ideális értéke 1,8 és 2,3 között volt.
Az ötlet egyszerűségét és eleganciáját, valamint annak bizonyítékát a szakértők már értékelték. Például, Massachusetts mérnöke, Pedro Reis kommentálja: "A tanulmány a fákat a szél ellenállására tervezett mesterséges szerkezetek magasságába helyezi - erre a legjobb példa az Eiffel-torony." Várni kell, mit fog mondani a botanikusok erről.
„Ella egyszerű mechanikus megközelítést alkalmazott munkájában. A fát fraktálnak tekintette (egy bizonyos mértékű ön-hasonlóságú alak), mindegyik ág egy szabad véggel ellátott gerendaként lett modellezve. Ezen feltevések alapján (és azzal a feltétellel is, hogy egy ág szél hatására az elválás valószínűsége időben állandó) kiderült, hogy Leonardo törvénye minimalizálja annak valószínűségét, hogy a fák átszakadnak a szél nyomása alatt. Elloy kollégái összességében egyetértenek a számításaival, sőt azt is kijelentették, hogy a magyarázat meglehetősen egyszerű és nyilvánvaló, ám valamilyen oknál fogva még senki sem gondolt rá.
Nos, ez nem ritka a tudományban.