Úgy tűnik, hogy nehéz mérni a tengerpartot. Nos, igen, összetett, csavart. De ez nem egy miniatűr baktérium. Sétált és megmérte mindent a határ mentén. Mint azonban megértettük, itt minden nem annyira egyszerű.
Nem sokkal 1951 előtt Lewis Fry Richardson, miközben vizsgálta az állami határok hosszának állítólagos hatását a katonai konfliktusok kitörésének valószínűségére, a következőket vette észre: Portugália kijelentette, hogy a Spanyolországgal való szárazföldi határa 987 km, Spanyolország pedig 1214 km volt.
Ez a tény kiindulópontként szolgált a tengerpart problémájának és szokatlan következtetésnek a tanulmányozásához: a tengerpart hossza elérhetetlen fogalomnak bizonyul, és megcsúszik azok között, akik megpróbálják megérteni.
A határ vagy a tengerpart hosszának becslésének fő módja az volt, hogy az N hosszúságú egyenlő szegmenseit térképpel vagy légifotóval fedjük be egy iránytű segítségével. A vonal mindkét végének a mérni kívánt határhoz kell tartoznia. A határok becsléseiben mutatkozó eltérések vizsgálatát követően Richardson felfedezte, amit ma Richardson effektusnak hívnak: a mérések skálája fordítva arányos az összes szegmens teljes hosszával. Vagyis minél rövidebb a vonalzó, annál hosszabb a mért határ. Így a spanyol és a portugál geográfusokat egyszerűen különböző skálák mérésével vezették be.
A legszembetűnőbb dolog Richardson számára az volt, hogy amikor az vonalzó értéke nullára esik, a part mentén végtelenségig megy. Richardson kezdetben úgy vélte, hogy az euklideszi geometria alapján támaszkodik egy rögzített értékre, mint a szabályos geometriai alakzatok esetében. Például egy körbe írt szabályos sokszög kerülete magának a körnek a hosszához közeledik, az oldalak számának növekedésével (és az egyes oldalak hosszának csökkenésével). A geometriai mérések elméletében egy olyan sima görbét, mint egy kör, amelyet egy adott határértékkel körülbelül kis szegmensekként ábrázolhatunk, egyenesíthető görbének nevezzük.
Több mint tíz évvel azután, hogy Richardson befejezte munkáját, Mandelbrot kifejlesztett egy új matematikai ágot - fraktálgeometria - a természetben létező nem helyesbíthető komplexek leírására, mint például a végtelen tengerpart
A fraktálok kulcsfontosságú tulajdonsága az ön-hasonlóság, amely ugyanazon általános alak bármilyen méretű megnyilvánulása. A tengerpartot öblök és köpenyek váltakozásaként tekintik. Hipotetikusan, ha egy adott tengerpartnak megvan az az ön hasonlóságának tulajdonsága, akkor függetlenül attól, hogy egy vagy másik részét méretezzük, a kisebb öblök és köpenyek hasonló mintája továbbra is megjelenik, nagyobb öblökre és köpenyekre helyezve, homok szemcséjéig. Ebben a léptékben a partvidék egy pillanatnyi, potenciálisan végtelen szál, amely az öblök és a fordulók sztochasztikus helyzetével rendelkezik. Ilyen körülmények között (szemben a sima görbékkel) Mandelbrot kijelenti: "A partszakasz hossza elérhetetlen koncepciónak bizonyul, és az ujjai között csúszik azok számára, akik megpróbálják megérteni."
Promóciós videó:
A valóságban a tengerpartokon 1 cm-nél kevesebb részlet hiányzik [a forrást nem határozták meg 918 nap]. Ennek oka az erózió és más tengeri jelenségek. A legtöbb helyen a minimális méret sokkal nagyobb. Ezért a végtelen fraktál modell nem alkalmas tengerpartokra.
Gyakorlati okokból válassza ki a részek minimális méretét, amely megegyezik a mértékegységek sorrendjével. Tehát, ha a tengerpartot kilométerben mérik, akkor a kicsi, egy kilométernél kevesebb vonalváltozásokat egyszerűen nem veszik figyelembe. A tengerpart centiméterben történő méréséhez minden apró, körülbelül egy centiméteres eltérést figyelembe kell venni. A centiméter nagyságrendű skálán azonban különféle tetszőleges, nem fraktál feltételezéseket kell tenni, például amikor egy torkolat csatlakozik a tengerhez, vagy ahol széles watton méréseket kell végezni. Ezen túlmenően, a különböző mérési módszerek alkalmazása a különböző mértékegységekre nem teszi lehetővé ezeknek az egységeknek az egyszerű szorzással történő konvertálását.
Az állami területi vizek meghatározásához ún. Egyenes alapvonalakat építünk a part hivatalosan megállapított pontjaihoz. Egy ilyen hivatalos tengerpart hosszát szintén könnyű megmérni.
A tengerparti paradoxon szélsőséges esetei között szerepel a nagy számú fjordokkal rendelkező partok: ezek Norvégia, Chile, Észak-Amerika északnyugati partjai és mások. A Vancouver-sziget déli csúcsától észak felé Délkelet-Alaszka déli csúcsáig a British Columbia kanadai tartomány tengerpartjának kanyarjai a kanadai tengerpart hosszának több mint 10% -át teszik ki (figyelembe véve a kanadai sarkvidéki szigetcsoport összes szigetét) - a 25325 km-t a lineáris távolságban lévő 243,042 km-től. mindössze 965 km.