A végtelenség egy elvont fogalom, amelyet valami végtelen vagy korlátlan leírására vagy megjelölésére használnak. Ez a koncepció fontos a matematika, az asztrofizika, a fizika, a filozófia, a logika és a művészet szempontjából.
Íme néhány meglepő tény, erről a komplex fogalomról, amely felidézheti mindenkit, aki nem nagyon ismeri a matematikát.
Végtelenség szimbóluma
Az Infinity-nak saját különleges szimbóluma van: ∞. A szimbólumot, vagyis a lemniszátát, John Wallis pap és matematikus vezette be 1655-ben. A "lemniscata" szó a lemniscus latin szóból származik, ami azt jelenti: "szalag".
Lehetséges, hogy Wallis a végtelenség szimbólumát az 1000 római számra alapozta, mellette a rómaiak a számon kívül "megszámlálhatatlan" kifejezést is használtak. Az is lehetséges, hogy a szimbólum az omega (Ω vagy ω), a görög ábécé utolsó betűjének alapja.
Érdekes tény, hogy a végtelenség fogalma megjelent, és jóval azelőtt használták, hogy Wallis odaadta azt a szimbólumot, amelyet ma is használunk.
Promóciós videó:
Kr. E. Negyedik században egy Jain, a Surya Prajnapti Sutra nevű matematikai szöveg minden számot három kategóriába osztott, amelyek mindegyike három alkategóriába esett. Ezekben a kategóriákban megadható a felsorolható, nem felsorolható és a végtelen szám.
Aporia Zeno
Az Elea Zeno született Kr. E. Ötödik század körül e., ismert volt a paradoxonokról vagy aporákákról, ideértve a végtelenség fogalmát is.
Az összes Zeno paradoxon közül Achilles és a teknős a leghíresebb. Aporia-ban a teknős kihívja a görög hős Achille-t, és meghívja egy versenyre. A teknős azt állítja, hogy megnyeri a versenyt, ha Achilles ezer ütemű előnyt biztosít neki. A paradoxon szerint abban az időben, amikor Achilles a teljes távolságot futtatja, a teknős újabb száz lépést fog tenni ugyanabba az irányba. Amíg Achilles újabb száz lépést futott, addig a teknősnek lesz ideje újabb tíz előállításához, és így tovább csökkenő sorrendben.
Egyszerűbb módon a következő paradoxont vesszük figyelembe: próbálkozzon átmenni a szobán, ha minden következő lépés fele az előző méretének. Bár minden lépés közelebb hozza a szoba széléhez, valójában soha nem fog hozzá, vagy megteszi, de végtelen sok lépést igényel.
Az egyik modern értelmezés szerint ez a paradoxon az idő és a tér végtelen megoszthatóságának téves elképzelésén alapszik.
Pi egy példa a végtelenségre
Pi a végtelenség nagyszerű példája. A matematikusok a pi szimbólumot használják a pi számra, mert lehetetlen leírni a teljes számot. A Pi egy végtelen számból áll. Gyakran kerekítik 3,14-re vagy 3,14159-re, de nem számít, hány számjegy van írva a tizedes pont után, a szám végére nem lehet eljutni.
A végtelen majom tétel
A végtelenségre gondolkodás másik módja, ha figyelembe vesszük a Végtelen majom tételét. A tétel szerint ha a majomnak írógépet és végtelen időt adsz, akkor a majom végül képes lesz Hamlet-t vagy más munkát kinyomtatni.
Miközben sokan úgy gondolják, hogy a tétel annak a hitnek a demonstrációja, hogy semmi sem lehetetlen, a matematikusok azt egy bizonyos esemény lehetetlenségének bizonyítékának tekintik.
Fraktálok és a végtelenség
A fraktál egy absztrakt matematikai objektum, amelyet a matematikában és a művészetben használnak, leggyakrabban a természeti jelenségeket szimulálja. A fraktált matematikai egyenletként írják le. A fraktálra nézve bármilyen léptékben láthatja annak komplex felépítését. Más szavakkal: a fraktál végtelenül növekszik.
A Koch hópehely érdekes példa a fraktálra. A hópehely úgy néz ki, mint egy egyenlő oldalú háromszög, amely végtelen hosszúságú zárt görbét képez. A görbe növelésével egyre több részletet láthat rajta. A görbe növelésének folyamata végtelen számú alkalommal folytatódhat. Noha a Koch hópehely korlátozott területtel rendelkezik, egy végtelen hosszú vonal korlátozza.
Különböző méretű végtelenség
A végtelenség korlátlan, ám mérésre alkalmas, bár összehasonlító jellegű. A pozitív (0-nál nagyobb) és a negatív (0-nál kevesebb) számok azonos méretű számok végtelen készletével büszkélkedhetnek. Mi történik, ha mindkét készletet összekapcsolod? A készlet kétszer akkora lesz. Vagy egy másik példa - mind páros szám (van egy végtelen számú). Még mindig csak az egész szám végtelen számának fele. Egy másik példa: csak adj egyet a végtelenhez. Ismerje meg az 1-es számot, több, mint a végtelen.
Kozmológia és a végtelenség
A kozmológusok az Univerzumot vizsgálják, nem meglepő, hogy számukra a végtelenség fogalma fontos szerepet játszik. Van-e az univerzumnak határok, vagy végtelen?
Ez a kérdés továbbra is megválaszolatlan marad. Univerzumunk bővül, de hol? És hol van ennek a terjeszkedésnek a határa? Még ha a fizikai univerzumnak is vannak határoi, akkor is megvan a többváltozós elmélet, amely végtelen számú univerzum létezését veszi figyelembe, amelyben lehetnek a fizikától eltérő fizikai törvények, mint a miénk.
Osztás nullával
Nincs nullával osztva. Lehetetlen, legalább a szokásos matematikában. Szokásos matematikánkban a nullával osztott lehetetlen meghatározni. Ez hiba. Ez azonban nem mindig igaz. A komplex számok kibővített elméletében a nulla elosztás nem okoz elkerülhetetlen összeomlást, és a végtelenség valamilyen formája határozza meg. Más szavakkal: a matematika eltérő, és nem mindezt korlátozza a tankönyvek szabályai.
Remélem Chikanchi