Az emberek először Arisztotelész előtt kezdték el beszélni a kerék-paradoxonról, ám ő volt az első, aki alaposan tanulmányozta. Aztán Galileo Galilei küzdött a probléma megoldása érdekében.
A paradoxon lényege a következő:
Két különböző méretű kerék van, az egyik a másikban. Mindkét kerék szinkronban gördül és bizonyos távolságot halad meg. A kérdés az, hogy mindkét kerék ugyanazon az úton halad-e?
Ha közelebbről megnézi a fenti gif-et, akkor észreveszi, hogy mindkét kerék teljes kerülete körül forog, hogy ugyanazt a távolságot megtehesse (lásd a piros vonalat). És az is nyilvánvaló, hogy az egyik kör kisebb, mint a másik. Ez azt jelenti, hogy vagy a kerekeknek ugyanaz a kerülete van (ami alapvetően hibás), vagy a különböző körök azonos hosszúságban "kibontakoznak" (ami nem így lehet).
És ha elképzeljük, hogy mindez igaz? Ezután technikailag lehetséges, hogy egy 2,54 centiméter kerületű kerék ugyanazon az úton halad át egy fordulatban, mint egy 1,6 kilométer kerületű kerék.
De csak nem történik meg. A kisebb sugárú kör hossza nem lehet megegyező a nagyobb sugárú kör hosszával. Szóval mi az üzlet?
Vizsgáljuk meg azt az útvonalat, amelyen a kör minden pontja a piros vonal elejétől a végéig megy. Mozgassa az ujját a kör sugarat jelző vonal mentén, miközben követi azt az utat, amelyen a kis kör az út elejétől a végéig halad.
Promóciós videó:
Ezután keresse meg azt az utat, amelyet a nagy kör halad az út elejétől a végéig. Nyilvánvaló, hogy egy nagyobb körön lévő pontok hosszabb utat, tehát hosszabb utat vezetnek ugyanarra a pontra.
Más szavakkal, Nyizsnyij Novgorodból Vlagyimiron keresztül mehet Moszkvába, vagy Arhangelskon vagy Asztráhanon. A Nyizsnyijtól Moszkváig tartó távolság változatlan marad, ám ezen útvonalak mentén megtett utak messze nem azonosak.
Pontosan ez magyarázza a paradoxont, amely felett az emberiség legkiemelkedőbb elméi zavartak.